题目大意

找到满足 $s_1\operatorname{and}s_2=s$ 的字符串对 $(s_1,s_2)$ 的数量，且 $s_1$ 和 $s_2$ 的长度都要与 $s$ 相同，并给出了字符转为数字，进行比较的规则。

解题思路

由于字符串 $s_1$ 和 $s_2$ 的每一位进行与运算的结果都对应着 $s$ 的相应位置，因此我们可以对 $s$ 的每一位进行单独分析。

针对 $s$ 的每一位，只有两种情况：

• 该位二进制为 $1$，则 $s_1$ 和 $s_2$ 的对应位都为 $1$。
• 该位二进制为 $0$，则 $s_1$ 和 $s_2$ 的对应位为 $00$，$01$ 或 $10$。

因此，对于 $s$ 的每一位，我们只需要统计该位表示为数字后，二进制表示中 $0$ 的个数总和，记为 $sum$，对于每一个 $0$ 最多有三种情况，根据乘法原理，最终答案为 $3^{sum}$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace __gnu_cxx;
using namespace __gnu_pbds;
using namespace std;
const int MOD=1e9+7;//记得模1e9+7
int ans;
inline int check(int n)//检查函数，计算二进制表示下 0 的的个数
{
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=6;i++)//数最大为 64，则二进制最多有 6 位，只需检查 6 位
    {
        if(n&1)n>>=1;//当前末尾为 1，右移一位
        else n>>=1,sum++;//末尾为 0，计数器加 1，右移一位
    }
    return sum;
}
inline int fastpow(int b,int a)//此题需要用到快速幂
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%MOD;
        a=a*a%MOD;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
signed main()
{    
    string s;
    cin>>s;
    for(char c:s)
    {
        int n;
        if(c>='0'&&c<='9')n=c-'0';//按题目要求进行字符与数字间转换
        if(c>='A'&&c<='Z')n=c-'A'+10;
        if(c>='a'&&c<='z')n=c-'a'+36;
        if(c=='-')n=62;
        if(c=='_')n=63;
        ans+=check(n);//累加 0 的个数
    }
    cout<<fastpow(ans,3);
    return 0;
}

时间复杂度

$O(|s|\log |s|)$，其中 $|s|$ 表示字符串 $s$ 的长度。

空间复杂度

$O(|s|)$，所需存储空间取决于字符串 $s$ 的长度，并随着 $s$ 长度的增加而线性增加。