这题一看数据范围 $n\leq 10^{18}$ 就知道暴力会超时，所以这题一定有规律可循。

找规律：（以下 1 代表 true，0 代表 false）

题意：

当一个人为 $1$ 时，后面两个人只能为 $01$ 或 $10$。

当一个人为 $0$ 时，后面两个人只能为 $00$ 或 $11$​。

第一位为 1

接 01

字符串变为 $101$，第二位为 $0$，且 $0$ 之后一定为 $00$ 或者 $11$，且第三位为 $1$，所以第四位一定为 $1$，字符串变 为：$1011$。

依此规律向下推，依次为 $10110$，$101101$，$1011011$，$10110110$。

可见一直出现 $101$，即当 $n$ 整除 $3$ 时，每三位中都出现一次假，总共有 $\frac{n}{3}$ 个假，答案加上 $\frac{n}{3}$。

接 10

依次推理，为 $110$，$1101$，$11011$，$110110$，$1101101$，$11011011$​。

可见一直出现 $110$，即当 $n$ 整除 $3$ 时，每三位中都出现一次假，总共有 $\frac{n}{3}$ 个假，答案再加上 $\frac{n}{3}$。

第一位为 0

接 11

也不难得到 $011$，$0110$，$01101$，$011011$，$0110110$，$01101101$​。

可见一直出现 $011$，即当 $n$ 整除 $3$ 时，每三位中都出现一次假，总共有 $\frac{n}{3}$ 个假，答案再加上 $\frac{n}{3}$。

接 00

分别得到 $000$，$0000$，$00000$，$000000$，$0000000$，$00000000$。

无论 $n$ 为几，都出现 $n$ 次假，答案加上 $n$。

总结

当 $n$ 整除 $3$ 时，答案为
$$
\frac{n}{3}+\frac{n}{3}+\frac{n}{3}+n=2\times n
$$
当 $n$ 不整除 $3$ 时，答案就为 $n$，即 $n$ 个假相接。

代码：

c++

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
inline void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<(!(n%3)?(n*2):n)<<endl;
}
signed main() 
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

介于是 Python 组的题目，也放一下 Python 代码

Python

t=int(input())
for _ in range(t):
    n=int(input())
    if n%3==0:
        print(n*2)
    else:
        print(n)