这题是典型的排列组合（以下讨论数字个数时都已排除了 $0$）

• 总的字符串数：字符串长度为 $10000$，且每个位置可以选择的数字有 $9$ 个数字可选，因此，所有可能的字符串总数为：$9^{10000}$。
• 不包含数字 3：去掉 $3$ 后共有 $8$ 个数字可选，因此不包含 $3$ 的字符串数为：$8^{10000}$。
• 不包含数字 7：去掉 $7$ 后也共有 $8$ 个数字可选，因此不包含 $7$ 的字符串数也为：$8^{10000}$。
• 同时不包含数字 3 和 7：则只有 $7$ 个数字可选，因此同时不包含 $3$ 和 $7$ 的字符串数为：$7^{10000}$。

根据容斥原理，同时包含 $3$ 和 $7$，且不包含 $0$ 的字符串数为：
$9^{10000}-8^{10000}-8^{10000}+7^{10000}=9^{10000}-2\times8^{10000}+7^{10000}$
并将结果对 $10^9+7$​ 取模。

代码实现：

MOD=10**9+7
all_=pow(9,10000)#总的字符串数
qu3=pow(8,10000)#不包含数字3(由于不包含数字7的值与3一致，为了节省编译时间，就不再次计算)
qu37=pow(7,10000)#同时不包含数字3和7
ans=(all_-2*qu3+qu37)%MOD#代入公式并取模
print(ans)

最终答案为 $157509472$。