经过恶心的作业的熏陶，好像突然发现对于韦达定理推广后的那一组式子可以简洁的总结成一个初等多项式，即对于一元 $n$ 次方程，若有 $n$ 个解的解集（多重集） $S_x=[x\mid a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0=0],\ \forall x_i\in S_x,\ x_i\in\mathbb{C}$，则满足：
$\displaystyle\sum_{S\subseteq{1,\dots,n},|S|=k}\left(\prod_{i\in S}x_i\right)=(-1)^k\frac{a_{n-k}}{a_n}$
或者用对称多项式表示为：
$\displaystyle e_k(x_1,x_2,\dots,x_n)=(-1)^k\frac{a_{n-k}}{a_n}\\\begin{cases}e_0=1;\\e_1=\sum_{i}x_i;\\e_2=\sum_{i<j}x_i x_j;\\\dots\\e_n=\prod_{i}x_i.\end{cases}$

p.s.对称多项式的表示方法（即 $e_k$）不是我想的（毕竟我是fw），有错见谅。